摄影测光的理论探索、相关实验及其结果
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试验的出发点是为了解决以下问题：
l 一直以来关于测光就有一种说法：一张白纸，如果这张纸有一半面积是黑色，另一半是白色，用平均测光的模式对它进行测光并按照这结果进行曝光，那么这张纸上的黑白二色可以在胶片上得到正确还原：黑还是黑，白还是白；换句话说，黑白面积各半的纸平均反射率接近标准灰板的反射率——18%。这种说法是否正确？
l 物体的反射率、反射密度和曝光值之间的关系是什么？测光表是如何工作的？
l 一种感光元件曝光宽容度的定义是什么？怎么进行测试？负片、反转片、数码单反、消费类数码的曝光宽容度处在什么样的水准？这些数值会给你的曝光结果带来什么样的影响？
一.相关理论探讨：
在开始之前必须先介绍本文中应用到的至关重要的3个工具：柯达灰卡、柯达灰阶卡和世光508测光表。柯达灰卡（图1）是摄影师常用的测光工具，它代表人眼对 “中性灰”的感受，表面反射率是标准的18％，能够使反射式测光表得到正确的现场光曝光值；柯达灰阶卡（图2）是柯达推出的用来量化测试曝光、反射密度的工具，这张卡长
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柯达6寸标准灰卡 |
世光508测光表 |
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20阶柯达灰阶卡 |
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我们来推导物体反射率、反射密度和EV之间关系的公式。假设：
l 在一个光线均匀的环境里进行测试，不考虑背景光干扰。
l 柯达标准灰板的表面反射率是18％（目前国外也有说法认为真正的中性灰反射率应低于18％，在此对这个问题暂不进行讨论，姑且认定本前提是正确的），用反射测光表测量得到的EV值是A（这是个可变的已知数）。
l 另一物体B表面的反射率为Y、反射密度为Z，用反射测光表测量得到的EV值是X。
l 测光值为(A+1)EV的物体，其表面反射率是测光值为A EV物体表面反射率的2倍。
推导公式
l 反射率和测光值之间的关系：Y/0.18=2^（X-A）即：Y=0.18×2^（X-A）（公式1）；若假设A=0，则Y=0.18×2^X（公式2）（X此时也可认为代表着物体B和灰卡的曝光量之差）。我们画出公式2的函数图像（图4），这个图像直观地反映反射率和EV值之间是非线性关系，反射率接近0时，物体的曝光量为-4EV，而反射率等于1时曝光量为（2-lg18）/lg2≈2.474EV。换个角度说如果正确曝光，感光元件大概需要6.474EV的前后曝光宽容度之和来记录全部不同反射率的物体，但曝光宽容度再大也不能记录0-100％的反射率，因为Y值不可能为0。
l 反射密度的定义为反射率倒数以10为底的对数，即：Z＝lg(1/Y)=-lgY（公式3），也就是Y=10^(-Z)（公式4）。
l 将公式4代入公式2：Y=10^(-Z)=0.18×2^X，在两边取10的对数：Z=-lg(0.18×2^X)= 2-lg18-Xlg2（公式5）≈0.745-0.301X（公式6）。公式5、6是一个简单的线性函数，斜率为-0.301，换句话说每增加1个EV，灰阶卡上的反射密度应对应减少0.301。这和柯达对灰阶卡的定义描述是极其吻合的，每一阶的理论误差不到千分之一。
现在我们回头来看问题1，根据公式2，我们来推算柯达灰阶卡两端的反射率，A阶：Y1=0.18×2^(7/3)＝90.71％，19阶：Y2=0.18×2^(-4)＝1.13％。假设是反射率进行平均，按照柯达灰阶卡的数值，平均起来是45.92％，再用公式2：Y=0.18×2^X，即：0.4592=0.18×2^X，X=(lg0.4592-lg0.18)/lg2=1.35EV。也就是说，黑白各半的卡片用平均测光得到的曝光值比灰卡高1.35EV，拍出来的片子就会欠曝。当然，问题到底是不是可以这么解决本文将通过后面的实际测试进行验证。
二. 胶片对相关问题的定义
1.光强透射率（Intensity Transmittance）
一束光线射向底片，光强透射率等于光线穿过底片后和入射前强度的比值，把它记作T。光强透射率就相当于本帖前面讨论的反射率：反射率=光线从物体表面反射后和照到物体前强度的比值。因此，对于反射光的情况来说，前面定义的反射率Y其实相当于这里的T。
2.底片密度 （Photographic Density）
1890年，F.Hurter和V.C.Driffield发表论文，表明底片光强透射率倒数的对数与底片银粒子的面密度成正比。于是这个“底片光强透射率倒数的对数”就被定义为底片密度，这里记作D： D=lg(1/T)，反过来，底片透射率就等于：T=10^(-D)， 滤镜的“强度”也以这个密度定义来标称。光线衰减 “一档”，就是T=50%，于是D=0.3；衰减两档，T=25%，D则加倍。
这里对底片密度的定义和前面定义的反射密度是相同的，柯达也是通过（均匀地喷一定密度的完全吸光物质）这个来达到控制灰阶卡反射率的。底片密度定义中的“光线衰减
“一档”，就是T=50%”，这是推导公式1的前提，前面定义的反射密度Z相当于这里的底片密度D。至此，公式1至公式6也可应用于透射场景，只需将Y替换成T，将Z替换成D即可。
胶片厂商喜欢用底片密度-曝光曲线来描述胶片性能，假定最好的胶片出厂时的底片密度是5，即不曝光直接冲洗的结果，代表着最黑；经过曝光后最小底片密度是0，代表着最白。我们画出公式5的函数图像（图5），并标注出3个关键点，这是一个理想感光元件曝光值-反射密度或曝光值-底片密度之间关系的曲线。根据上图，最大密度为5的胶片理论上应有2.48+14.14=16.62EV的曝光宽容度，但实际上远远达不到。实际上这种线性曲线关系在胶片中只在一定范围内成立，超过该范围即出现倒易率失效现象，因此这个理想曲线更适合用于描述CCD/CMOS的感光特性。
反转胶片的实际曝光值-底片密度曲线应类似于图6（图6），由于胶片的红、绿、蓝三层的感光特性还有轻微的差别，因此这个图应分别标出不同感光层的感光曲线。典型的胶片曝光值-底片密度曲线应包括4部分：
1.最低密度区（注意，这个密度并不是前面说的底片密度，而是胶片密度），又称无响应区，是胶片片基的密度和未曝光的卤化银显影后得到的密度，这个区的密度是衡定的，是特定胶片的特有性状。对于黑白胶卷，这个区也被称为灰雾（Fog），指的是未经曝光而显影产生的净密度。灰雾可以因为延长显影时间或提供显影温度而密度增加，显影剂的成份和PH值也会改变灰雾密度。在彩色胶卷中称为最低密度（D-min），而不称之为灰雾。反转片的最低密度被定义胶片充分曝光和充分显影后的密度，因此位于曲线的右侧，走向和负片相反。
2．趾区，又称欠曝区、曝光不足区。这个区曲线的斜率随等量增加的曝光而逐渐增加，即当曝光量以等量增加时，密度的增量却是逐渐增加的，增加的幅度与曝光量增加不同步。如果影像出现在这个区，那么影像的密度对比不能正确得到再现，导致影调失真，层次也因为对比小而表现为平淡，暗部缺乏细节。
3．直线区，又称曝光正常区。这个区曲线的斜率是相对恒定的，密度随曝光量对数值增大而等速增加。这个区可以正确地反映影像的影调、细节、层次。
4．肩区，又称过度曝光区。这个区随曝光量增加，曲线的斜率逐渐减小，再增加曝光，密度不再增加，达到胶片的最大密度（D-max）。影像出现在这个区也会因为对比小而影调失真。这个区通常是由景物的高光区造成，所以往往造成高光部分没有细节。
5．最大密度区，这个区所有卤化银或者染料都已曝光，再增加曝光并不增加密度，这是一种胶片所能达到最大的密度。
三.宽容度的定义及测试方法
胶片宽容度（Latitude，L），指的是胶片能按比例记录景物最大和最小亮度的范围，它是由特性曲线的直线部分决定的，用相应的密度差值来表示。如果胶片特性曲线直线区的最低点D1，而最高点是D2，那么L=D2-D1。对于胶片来说，L值最大为D-max和D-min的差值，由于D-max一般不会超过4.0，而片基密度通常认为是0.1，因此胶片宽容度不会超过3.9，如果再扣除趾区和肩区的影响，实际上这个值通常不会达到3，反转片一般不超过2。胶片宽容度的定义和扫描仪的动态范围定义完全一致，由此可见，如果扫描仪实际动态范围表现能达到3.9的话，即能再现胶片所有细节。
根据公式Z≈0.745-0.301X，我们可得到X≈2.475-3.322Z（公式7），公式7能在胶片宽容度和宽容度中进行换算，它指出曝光宽容度大约是宽容度的3.322倍。例如，某胶片的胶片宽容度为3，那么它的宽容度为3×3.322≈9.97EV。
严格意义上的曝光宽容度和宽容度有所不同，曝光宽容度指的是胶片对不恰当的曝光所允许的范围，在被摄景物亮度小于宽容度时，曝光量在一定范围内进行增减仍可使景物整体保持在特征曲线的直线区，影像的层次和色彩能得到很好的再现。因此，曝光宽容度=宽容度-景物曝光范围。
鉴于曝光宽容度和宽容度容易造成混乱，这里将宽容度和胶片宽容度放到一起，统称为胶片的动态范围（Dynamic Range），将曝光宽容度简称为宽容度。
前文提到，灰阶卡的反射率范围是90.71％到1.13％，我们姑且认为这涵盖了全部感光元件需要记录的所有物体的曝光范围（事实上这个范围以外的东西也能被记录，不过人眼可能无法区分），即代表了“全部细节”。
对灰阶卡来说，如果使用中性灰提供的曝光值拍摄，动态范围大于等于1.9的感光元件应该能记录下全部灰阶，也就是说曝光值比中性灰大7/3EV到小4EV范围内的细节能够完全和其他阶区分开，并呈现线性变化。如果动态范围不足1.9，即便按照中性灰提供的曝光值，也无法使灰阶卡按照线性变化再现。考虑到在实际测试中不同过特定仪器的测量无法判断得到的图像究竟是否呈现“线性变化”（尤其是暗部和胶片），因此本文讨论的宽容度比严格定义的宽容度更宽泛（但拍摄灰阶卡对感光元件的要求比通常情况下的景物要严格得多），即宽容度指感光元件对不恰当曝光的允许范围，但不要求使景物必须保持在特征曲线的直线区。这样，实际测试出来的宽容度更符合日常应用的需要，但结果会比严格意义上的宽容度大。由于CCD/CMOS的感光特性有较好的线性特征（但是信噪比较胶片低），因此实测结果可近似认为是严格定义的宽容度。
对灰阶卡来说，如果实际测定灰阶卡的每一阶反映的曝光量是1/3EV，那么就可以利用灰阶卡测试感光元件的宽容度了，因此首先要对灰阶卡进行测准，确定其每一阶代表的曝光量。假定感光元件宽容度仅限于过曝7/3EV到欠曝4EV的范围，那么只有严格按照中性灰提供的曝光值才能记录下灰阶卡的全部灰阶。感光元件通常具有一定的宽容度（过曝和欠曝的宽容度不一定相同），它使我们在一定范围的过曝、曝光不足的情况下还能记录下全部灰阶。
本次实验假设感光元件的亮部宽容度为L（EV），那么根据上面对宽容度的定义，在过曝L个EV的情况下，感光元件还能记录灰阶卡的20阶（这时灰阶卡整体会偏亮）；暗宽容度为D（EV），那么在欠曝D个EV的情况下，感光元件依旧能记录灰阶卡的20阶（这时灰阶卡整体会偏暗）。
1.亮部宽容度L的确定
如果过曝大于L，比如过曝N个EV拍摄灰阶卡，那么将会(N-L)×3个高光阶溢出无法分辨，假定这个值是N'，那么：N'=(N-L)×3，可得出：L=N-N'/3。（公式8）
2.暗部宽容度D的确定
如果欠曝大于D，比如欠曝M个EV拍摄灰阶卡，那么将会有(M-D)×3个低光阶过暗无法分辨，假定这个值是M'，那么：M'=(M-L)×3，可得出：D=M-M'/3。（公式9）
3.测试时，先用测光表测定灰卡曝光值，然后令N=M=4，则：L=4-N'/3；D=4-M'/3。多试几个不同数值，确认最后结果。
四.实际测试
器材
机身：NIKON F100+D100
镜头：NIKKOR 24/2.8D、180/2.8ED、35-70/2.8D、Tamron SP90/2.8 Macro
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图7，测试场景 |
图8，测量各阶曝光值 |
光源：金鹰K-1500 三只＋柔光箱＋支架
三角架：SLIK 6581
测量工具：柯达4×5灰卡、灰阶卡、EPSON 4×6高光相纸
测光表：世光508
背景：黑色吸光背景布、纸箱、KD板
1.准备工作。目标：将背景光影响减到最小，测定工作环境EV值和背景光影响。
将纸箱顶部的活动部分去掉，将黑色背景布按照纸箱各边面积剪下5块，用双面胶固定在纸箱里。将黑布铺在测试平台背景部分，纸箱放在平台上，开口向着镜头，所有测试物体均需放在纸箱内进行。
打开摄影灯直到光源稳定，调整摄影灯的光线使其尽量集中在黑色背景部分，用测光表测试箱内入射光，保证灰阶卡放进去后A点和19点入射光强度差不超过0.1EV。
按照灰阶卡长度的至少2倍、宽度至少1倍裁下一块黑色背景布，在黑布正中间下方开一个和单个灰阶相同尺寸的矩形孔，将需要测试的点放吸光布的孔上。
将灰阶卡放进箱子里，记录入射光和反射光EV值，将灰卡放进箱子里，用测光表点测反射光，记录EV值（ISO100）。
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灰阶卡 |
灰卡 |
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入射光 |
箱内反射光 |
1°点测 |
4°点测（卡充满视野） |
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9.6 |
4.4 |
9.8 |
9.8 |
2.机身测光精度测试。目标：测试D100、F100的测光准确性及各镜头在不同测光模式下的表现。
首先进行机身测光精度对比，将D100、F100、测光表的感光度设为ISO200，分别装上镜头，在镜头的最近对焦距离取景，手动对焦，然后对灰卡中心进行点测、中央重点测光和矩阵测光，采用A模式曝光，测光精度为1/3EV，光圈设定为F8，曝光补偿为0，记录快门速度，然后与测光表数值进行对照（图9，这部分测试是临时加的，和黑色背景相比，灰卡显得很“白”）。
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机身镜头测光精度测试 |
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镜头 |
NIKKOR 24/2.8D |
180/2.8ED |
35-70/2.8D |
SP90/2.8 Macro |
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测光方式 |
点测 |
中央 |
矩阵 |
点测 |
中央 |
矩阵 |
点测 |
中央 |
矩阵 |
点测 |
中央 |
矩阵 |
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F100 |
10.3-10.7 |
9 |
6.3-6.7 |
10.3-10.7 |
10.3-10.7 |
10.0-10.3 |
10.3-10.7 |
10 |
7-8 |
11 |
10.7-11 |
11 |
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D100 |
10.0-10.3 |
8.5-9 |
6.3-6.7 |
10.0-10.3 |
10.3 |
10 |
10.0-10.3 |
10.0-10.3 |
8.5 |
10.7 |
10.3-10.7 |
10.3-10.7 |
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测光表 |
EV= |
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D100测光值偏低1/3-2/3EV，这样按照D100提供的曝光值就有可能过曝1/3-2/3EV，因此D100确实具有一些用户所说的“反转曝光”特性，即“宁欠勿过”原则；F100测光值比较准，偏差在0-1/3EV之间，不过也有轻微的过曝趋势；所有NIKKOR头搭配NIKON机身使用点测获得的曝光值很一致，不过腾龙SP90/2.8 Macro有轻微的曝光不足趋势，用在F100上需要加1/3EV，而用在D100上则恰巧不需要补偿。
3.不同介质反光率测试。目标：测试不同介质对测光的影响及其反射率。
使用测光表（ISO=100）分别对高光相纸、灰卡、黑布、KD板、手背等反射物质进行点测光，然后按照入射/反射测光值分别使用D100对标准色卡和灰阶卡进行曝光，测试测光结果并计算相应的反射率。
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不同介质反光率测试（入射10.0） |
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介质 |
高光相纸 |
灰卡 |
黑色背景布 |
KD板（正反面） |
相机黑色材质 |
手背 |
普通 |
白色泡沫 |
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测光表 |
11.8-11.9/背面11.8 |
9.6 |
5.5 |
9.8/反面10.3 |
7.4 |
10.5-10.6/9.8入射 |
11.6 |
11.9 |
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反射率 |
82.71%-88.64% |
18％ |
1.05% |
20.68%/29.24% |
3.92% |
29.24%-31.34% |
72％ |
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